已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.x).$\overrightarrow{b}$=.若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$.则x的值为( )A．-2B．-2或0C．1或-3D．0或2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2x+3，-x）（x∈R），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为（　　）

A．

-2

B．

-2或0

C．

1或-3

D．

0或2

分析根据题意和平面向量共线的坐标表示列出方程，化简后求出x的值．

解答解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2x+3，-x）（x∈R），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
∴-x-x（2x+3）=0，即2x（x+2）=0，
解得x=-2或x=0，
故选B．

点评根据题意和平面向量共线的坐标表示列出方程，化简后求出x的值．

练习册系列答案

1．已知集合A={x|ax²-5x+6=0}，若2∈A，则集合A的子集个数为（　　）

18．已知半径为$\sqrt{5}$，圆心在直线l₁：x-y+1=0上的圆C与直线l₂：$\sqrt{3}$x-y+1-$\sqrt{3}$=0相交于M，N两点，且|MN|=$\sqrt{17}$
（1）求圆C的标准方程；
（2）当圆心C的横、纵坐标均为整数时，若对任意m∈R，直线l₃：mx-y+$\sqrt{a}$+1=0与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．

5．已知函数f（x）=e^x-ax²，e=2.71828…，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=（e-2）x+b．
（1）求a，b的值；
（2）设x≥0，求证：f（x）＞x²+4x-14．

15．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策，为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生二胎	不生二胎	合计
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合计	75	25	100

根据以上调查数据，认为“生二胎与年龄有关”的把握有（　　）
参考公式：x²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}•{n}_{2}•n•1•n•2}$，其中n=n₁₁+n₁₂+n₂₁+n₂₂．
参考数据：

P（x²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2．为推动乒乓球运动的发展，由甲乙两乒乓球协会协商进行友谊赛，现有来自甲协会的运动员4名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名，从这9名运动员中随机选择4人参加比赛．
（Ⅰ）设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件A发生的概率；
（Ⅱ）设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

19．在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃=9，a₂a₄=21，数列{b_n}满足$\frac{b_1}{a_1}+\frac{b_2}{a_2}+…+\frac{b_n}{a_n}=1-\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}），{S_n}={b_1}+{b_2}+…+{b_n}$，若S_n＞2，则n的最小值为（　　）

20．在两坐标轴上截距均为m（m∈R）的直线l₁与直线l₂：2x+2y-3=0的距离为$\sqrt{2}$，则m=（　　）

-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$

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