Question

若函数y=0.5^|1-x|+m+1有零点，则m的取值范围是（　　）

• A、m≤-1
• B、m≥-2
• C、-2＜m≤-1
• D、-2≤m＜-1

Answer 1

考点：函数的零点

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：化函数y=0.5^|1-x|+m+1有零点为方程0.5^|1-x|+m+1=0有解，从而得m=-（0.5^|1-x|+1），求m即可．

解答： 解：∵函数y=0.5^|1-x|+m+1有零点，
∴方程0.5^|1-x|+m+1=0有解，
∴m=-（0.5^|1-x|+1），
又∵0＜0.5^|1-x|≤1，
∴-2≤-（0.5^|1-x|+1）＜-1，
故选D．

点评：本题考查了函数的零点与方程的根之间的关系及函数的值域的求法，属于基础题．