Question

在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：y₁=3sin（100πt），y₂=3cos（100πt），则这两个声波合成后即y=y₁+y₂的振幅为（　　）

• A、3
• B、6
• C、3

  2

• D、6

  2

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法,y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义

专题：三角函数的图像与性质

分析：由两角和的正弦函数公式先求得函数解析式，直接利用函数的性质，求出函数的振幅即可．

解答： 解：∵y=y₁+y₂=3sin（100πt）+3cos（100πt）=3

2

sin（100πt+

π

4

）
∴利用函数的性质可得函数的振幅为：3

2

．
故选：C．

点评：本题主要考查了y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，两角和的正弦函数公式的应用，属于基础题．