题目内容
已知函数f（x）=x2+4x+3a，f（bx）=16x2-16x+9，其中x∈R，a，b为常数，则方程f（ax+b）=0的解集为 ．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：通过f（x）的解析式求出f（bx），建立等量关系，利用对应相等求出a，b，最后解一个一元二次方程即得．
解答：
解：由题意知f（bx）=b2x2+4bx+3a=16x2-16x+9
∴a=3，b=-4．
所以f（3x-4）=9x2-12x+9=0，
△＜0，所以解集为∅．
故答案为：∅
∴a=3，b=-4．
所以f（3x-4）=9x2-12x+9=0，
△＜0，所以解集为∅．
故答案为：∅
点评：本题考查了函数与方程的综合运用，函数思想和方程思想密切相关，相辅相成，为解决数学综合问题提供了思路和方法．
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
的取值范围是（ ）
| sinA+cosA•tanC |
| sinB+cosB•tanC |
| A、（0，+∞） | ||||||||
B、（0，
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、（
|