题目内容
已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2≤x≤4}．
（1）试定义新运算△，使A△B={1＜x＜2}；
（2）按（1）中运算，求B△A．
（1）试定义新运算△，使A△B={1＜x＜2}；
（2）按（1）中运算，求B△A．
考点：子集与交集、并集运算的转换
专题：集合
分析：（1）解不等式求出集合A，B，根据A，B，以及题意确定出新定义即可；
（2）利用新定义，结合（1）中所得集合A，B，计算即可得到结果．
（2）利用新定义，结合（1）中所得集合A，B，计算即可得到结果．
解答：
解：（1）∵A={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}，
∴A△B=A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}；
（2）根据题意得：B△A=B∩（∁RA）={x|2≤x≤3}．
∴A△B=A∩（∁RB）={x|1＜x＜2}；
（2）根据题意得：B△A=B∩（∁RA）={x|2≤x≤3}．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+x，则不等式f（
）＞f（x-1）的解集是（ ）
| 2 |
| x |
| A、（-∞，-1]∪（0，2） |
| B、（-∞，-1）∪（0，2） |
| C、（-∞，-1]∪[0，2] |
| D、（-1，0）∪（2，+∞） |