Question

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图，下列说法错误的是（　　）

• A、乙班平均身高高于甲班
• B、甲班的样本方差为57.2
• C、从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，可得身高为176cm的同学被抽中的概率为

  2

  5

• D、乙班的中位数为178

Answer 1

考点：茎叶图

专题：概率与统计

分析：根据茎叶图中的数据，分布计算平均数，方差，以及中位数的概念，即可得到结论．

解答： 解：A．由茎叶图，得甲班的10名同学的身高分别为182  179  179  171  170  168  168  163  162  158，
得他们的平均身高为

.

x1

=

1

10

（182+179+179+…+158）=170.0cm
乙班的10名同学的身高分别为181  170  173  176  178  178  162  165  168  159，
得他们的平均身高为

.

x2

=

1

10

（181+170+173+…+159）=171.1cm，
∴乙班平均身高高于甲班，∴A正确．
B．甲班的样本方差为s²=

1

10

[（182-170）²+（179-170）²+…+（158-170）²]=57.2cm²，∴B正确，
C．∵乙班这10名同学中有4名同学的身高大于或等于176cm
∴从这10名同学中任意取1个同学，身高至少为176cm的同学被抽中的概率为P=

4

10

=0.4．∴C正确．
D．乙班的中位数为

178+179

2

=178.5，∴D错误．
故选：D

点评：本题给出茎叶图，要我们求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶图的认识、样本特征数的计算和随机事件的概率公式等知识．