题目内容

函数f（x）=
1-x2，x≤1
x2-x-3，x＞1
，则f（f（2））的值为（　　）
A、-1B、-3C、0D、-8
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：利用分段函数的性质求解．
解答： 解：∵函数f（x）=
1-x2，x≤1
x2-x-3，x＞1
，
∴f（2）=4-2-3=-1，
f（f（2））=f（-1）=1-（-1）2=0．
故选：C．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
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在用模拟试验估算如图1阴影部分（抛物线y=x2与直线x=1，x轴所围成的图形）面积时，利用计算器产生[0，1]上两个随机数，得到一个点（x，y），现试验100次，得到100个点：（x1，y1），（x2，y2） （x3，y3），…，（x100，y100）．为了统计落入图1阴影部分的点的个数，设计如图所示的程序框图．
（1）请把图2中的程序框图补充完整：
①
 
，②
 
，③
 
．
（2）在（1）的基础上，写出该程序框图所对应的程序．
（3）若执行该程序后得到S=30，试根据该结果估算图1中阴影部分的面积．
已知集合M={x|x2=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　　）
A、1B、-1
C、1或-1D、0，1或-1
不共线向量
a
，
b
的夹角为小于120°的角，且|
a
|=1，|
b
|=2，已知向量
c
=
a
+2
b
，求|
c
|的取值范围．
已知f（x）=
2x，(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
，则f（2011）=
 
．
集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={5，6}，则S∩（∁UT）等于（　　）
A、{1，4，5，6}
B、{1，5}
C、{1，4}
D、{1，2，3，4，5}
给出以下结论：
（1）圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是2；
（2）若直线（a2+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是（-2，0）；
（3）直线xtan
π
7
+y=0的倾斜角是
6π
7

（4）直线x+y+1=0与圆x2+y2=
1
2
相切．
其中所有正确结论的编号是
 
．
函数y=
2x，x＜0
2-x，x≥0
 的图象为（　　）
A、
B、
C、
D、
德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是
 
．

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