题目内容

如图是 a，b年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）
A、83，1.5
B、84，1.5
C、85，1.6
D、86，1.6
考点：极差、方差与标准差,众数、中位数、平均数
专题：概率与统计
分析：由题意确定所剩数据：84、84、86、84、87，由平均数公式、方差公式分别求出即可．
解答： 解：由茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后得所剩数据：84、84、86、84、87，
所以所剩数据的平均数
.
x
=
84+84+86+84+87
5
=85，
方差S2=
1
5
[(85-84)2+(85-84)2+(85-86)2+(85-84)2+(85-87)2]=1.6，
故选：C．
点评：本题考查茎叶图，以及平均数公式、方差公式，属于基础题．
练习册系列答案
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设M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0，其中ik=0或1（k=0，1，2，…t-1，t∈N*），并记M（lit-1it-2…i1i0）2．对于给定的x1=（lit-1it-2…i1i0）2，构造无穷数列{xh}如下：x2=（li0it-1it-2…i2i1）2，x3=（li1i0it-1…i3i2）2，x4=（li2i1it-1…i3）2
（1）若x1=27，则x4=
 
 （用数字作答）；
（2）给定一个正整数m，若x1=22m+2+22m+1+2m+1，则满足xn=x1（n∈N*），且n≠1）的n的最小值为
 
．
已知平面向量向量
a
=（
3
，-1），向量
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）求证：
a
⊥
b
；
（2）令
m
=
a
+（sin2α-2cosα）
b
，
n
=（
1
4
sin22α）
a
+（cosα）
b
，若
m
⊥
n
，α∈（0，π），求角α．
已知|
a
|=1，
a
与
b
夹角为
2π
3
，|2
a
+
b
|=
7
，则|
b
|等于（　　）
A、1B、2C、3D、4
掷红、白两颗骰子，事件A={红骰子点数小于3}，事件B={白骰子点数小于3}，则事件P（A∩B）=
 
，P（A∪B）=
 
．
在边长为25cm的正方形中挖去腰长为23cm的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是
 
．
某产品生产厂家根据以往销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g（x）（万元），其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）；销售收入R（x）（万元）满足：
-0.4x2+4.2x-0.8(0≤x≤5)
10.2(x＞5)
假设该产品产销平衡，试根据上述资料分析：
（1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围内；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
（3）当盈利最多时，求每台产品的售价．
已知两个非零向量
a
=（m-1，n-1）和
b
（m-3，n-3），若cos＜
a
，
b
＞≤0，则m+n的取值范围是（　　）
A、[
2
，3
2
]
B、[2，6]
C、（
2
，3
2
）
D、（2，6）
知a、b为实数，ab＞0，若函数f（x）=
x
a
+
1
b
sin
πx
2
+a+b-1是奇函数，则f（1）的最小值是
 
．

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