题目内容
在△ABC中，AB=2，AC=
，∠B=60°，则∠A= ．
| 6 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由已知及正弦定理可求sinC=
=
，由三角形中大边对大角可解得∠C，由三角形的内角和即可求解．
| ABsinB |
| AC |
| ||
| 2 |
解答：
解：由正弦定理可得：sinC=
=
=
，
∵AB=2＜AC=
，
∴由三角形中大边对大角可知：∠C＜∠B=60°，
∴可解得：∠C=45°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=75°．
故答案为：75°．
| ABsinB |
| AC |
| 2×sin60° | ||
|
| ||
| 2 |
∵AB=2＜AC=
| 6 |
∴由三角形中大边对大角可知：∠C＜∠B=60°，
∴可解得：∠C=45°，
∴∠A=180°-∠B-∠C=75°．
故答案为：75°．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理，正弦定理，三角形中大边对大角等知识的应用，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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下列命题中为真命题的是（ ）
A、若x≠0，则x+
| ||
| B、命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x2≠1 | ||
| C、“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件 | ||
| D、若命题P：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢P：?x∈R，x2-x+1＞0 |
设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2-2b+c2=0，则
•
的范围是（ ）
| BC |
| AO |
| A、[0，+∞） | ||
| B、[0，2） | ||
C、[-
| ||
D、[-
|
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
①m⊥α，n∥α，则m⊥n；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；
④若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
| A、①和③ | B、②和③ |
| C、③和④ | D、①和④ |
已知直线l1：3x+4y-2=0，l2：mx+2y+1+2m=0，当l1∥l2时，两条直线的距离是（ ）
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|