题目内容

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域为[-
2
，2]，则n-m的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
考点：y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：根据已知可得f（x）=2sin
π
4
x，若f（x）在[m，n]上单调，则n-m取最小值．
解答： 解：根据已知可得f（x）=2sin
π
4
x，若f（x）在[m，n]上单调，则n-m取最小值，
又当x=2时，y=2；当x=-1时，y=-
2
，
故（n-m）min=2-（-1）=3，选C．
故选：C．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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已知集合M={1，2，3，4}，集合A、B为集合M的非空子集，若?x∈A、y∈B，x＜y恒成立，则称（A，B）为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有
 
个．
数列-1，
4
3
，-
9
5
，
16
7
，…的一个通项公式是（　　）
A、an=（-1）n•
n2
2n-1
B、an=（-1）n•
n(n+1)
2n-1
C、an=（-1）n•
n2
2n+1
D、an=（-1）n•
n2
2n-1
在直角坐标系中，直线l的参数方程为
x=t
y=kt+1
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，若直线l与曲线C相切，则k的值是
 
．
（a+2x）5的展开式中，x0的系数等于40，则a等于
 
．
在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，则S△ABC=
 
．
已知a，b是实数，1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点．
（1）求函数f（x）在[-2，2]上的最值；
（2）设函数g（x）的导函数g′（x）=f（x）+3x+8，求g（x）的极值点．
设f（x）=
x+1，x≥1
3-x，x＜1
，则f（f（-1））的值为
 
．
设关于x的函数f（x）=
1
x2-2x-3
的定义域为集合A，函数g（x）=-x-a（-4≤x≤0）的值域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足A∪B=A，求实数a的取值范围．

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