Question

已知集合M={1，2，3，4}，集合A、B为集合M的非空子集，若?x∈A、y∈B，x＜y恒成立，则称（A，B）为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”共有

 

个．

Answer 1

考点：子集与交集、并集运算的转换

专题：集合

分析：根据“子集对”的概念写出相应的集合即可．

解答： 解：由集合M={1，2，3，4}，集合A、B为集合M的非空子集，若?x∈A、y∈B，x＜y恒成立，则称（A，B）为集合M的一个“子集对”，则集合M的“子集对”有：当A={1}，B={2}或{3}或{4}或{2，3}或{2，4}或{3，4}或{2，3，4}；
当A={2}时，B={3}或{4}或{3，4}
当A={3}时，B={4}
A={1，2}时，B={3}或{4}或{3，4}
A={1，3}时，B={4}，
A={2，3}，B={4}
A={1，2，3}，B={4}
故答案为：17．

点评：本题主要考查新定义以及集合间的关系，属于基础题．