题目内容

在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，则S△ABC=
 
．
考点：平面向量数量积的运算,三角形的面积公式
专题：解三角形
分析：利用向量的数量积求出两个向量的夹角，然后通过三角形的面积公式求解即可．
解答： 解：在△ABC中，若|
AB
|=2，|
AC
|=3，
AB
•
AC
=-3，
所以|
AB
|•|
AC
|cosA=-3，
可得cosA=-
1
2
，
∴sinA=
3
2
．
则S△ABC=
1
2
|
AB
|•|
AC
|sinA=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2
．
故答案为：
3
3
2
．
点评：本题考查三角形的面积的求法，向量的数量积的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
如图，半径为30cm的圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设OB与矩形材料的边OA的夹角为θ，圆柱的体积为Vcm3．
（Ⅰ）求V关于θ的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）求圆柱形罐子体积V的最大值．
若{a2，0，-1}={a，b，0}，则a2014+b2014的值为（　　）
A、0B、1C、-1D、2
在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ2-6ρcosθ+5=0，若直线l与曲线C有公共点，则α的取值范围是（　　）
A、（0，
π
6
）
B、[
π
6
，
5π
6
]
C、（
π
6
，
π
3
]∪[
2π
3
，
5π
6
]
D、[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π）
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．若函数y=f（x）在区间[m，n]上的值域为[-
2
，2]，则n-m的最小值是（　　）
A、1B、2C、3D、4
设直线l：x-y+m=0与抛物线C：y2=4x交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点，则△ABF的重心G的轨迹的普通方程为
 
．
某校从参加高二年级省学业水平模拟考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩，成绩的频率分布直方图如图3所示，其中成绩分组区间是：[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]．
（Ⅰ）求图中m的值，估计此次考试成绩的众数；
（Ⅱ）为了帮助成绩弱的学生能顺利通过省学业水平考试，学校决定成立“二帮一”学习小组．在样本中从[90，100]分数段的同学中选两位共同帮助[40，50）分数段的同学中的某一位，已知甲同学的成绩为45分，乙同学成绩96分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．
已知{an}为等比数列且an＞0，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，求Tn．
已知函数f（x）=
3
sin（π+x）sin（
3π
2
-x）-cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若α∈[-
π
2
，0]，f（
1
2
α+
π
3
）=
1
10
，求tanα的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网