Question

若

a

=（1，1），

b

=（1，-1），

c

=（-1，-2），用

a

，

b

表示

c

为

 

．

Answer 1

考点：平面向量的基本定理及其意义,平面向量的坐标运算

专题：平面向量及应用

分析：直接利用平面向量的基本定理，列出方程求解即可．

解答： 解：设

c

=λ

a

+μ

b

，
则（-1，-2）=λ（1，1）+μ（1，-1），
可得

-1=λ+μ -2=λ-μ

，
∴

λ=- 3 2 μ= 1 2

，
∴

c

=-

3

2

a

+

1

2

b

．
故答案为：

c

=-

3

2

a

+

1

2

b

．

点评：本题考查平面向量的基本定理的应用，向量的坐标运算，基础题．