题目内容

观察下列等式
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
…
照此规律，第6个等式可为
 
．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：可以发现等式左边是连续整数的立方和，右边是1+2+3+…+n的平方．从而写出第六个等式．
解答： 解：13=1=12，
13+23=9=32，
13+23+33=36=62，
13+23+33+43=100=102，
13+23+33+43+53=152=225，
13+23+33+43+53+63=212=441．
故答案为：13+23+33+43+53+63=441．
点评：本题考查归纳推理及运用，注意总结等式的左右特点是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-1，-2），用
a
，
b
表示
c
为
 
．
曲线S：y=3x-x3的在点A（1，2）的切线的方程是
 
．
如果a1，a2-a1，a3-a2，a4-a3，a5-a4，…是首项为1，公比为2的等比数列，则a5等于
 
．
观察如图三角形数阵，则
（1）若记第n行的第m个数为anm，则a73=
 
．
（2）第n（n≥2）行的第2个数是
 
．
已知a，b满足-1≤a+2b≤2，2≤2a-b≤3，则a+b的范围是（　　）
A、[-
1
5
，
9
5
]
B、[-
1
5
，
8
5
]
C、[0，
9
5
]
D、[0，
8
5
]
我们把棱长要么为2cm，要么为3cm的三棱锥定义为“和谐棱锥”．在所有结构不同的“和谐棱锥”中任取一个，取到有且仅有一个面是等边三角形的“和谐棱锥”的概率是（　　）
A、
1
7
B、
2
9
C、
3
10
D、
4
11
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A、20+12
2
B、20+12
3
C、20+12
5
D、32
下列命题中，正确的是：（　　）
A、若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
B、垂直于同一直线的两条直线相互平行
C、若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
D、平行于同一直线的两个平面互相平行

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