题目内容
已知an=
，Sn是其前n项的和，求S9和S2n．
|
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件，根据n的奇偶性，利用分组求和法解题．
解答：
解：∵an=
，
∴S9=(21+23+25+27+29)+[(3×2-1)+(3×4-1)+(3×6-1)+(3×8-1)]=738，
S2n=(21+23+25+…+22n-3+22n-1)+[（3×2-1）+（3×4-1）+（3×6-1）+…+（3×2n-1）]
=
(4n-1)+3n2+2n．
|
∴S9=(21+23+25+27+29)+[(3×2-1)+(3×4-1)+(3×6-1)+(3×8-1)]=738，
S2n=(21+23+25+…+22n-3+22n-1)+[（3×2-1）+（3×4-1）+（3×6-1）+…+（3×2n-1）]
=
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点评：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意分组求和法的合理运用．
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