题目内容

已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切．求动圆圆心的轨迹C的方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：依题意，圆心的轨迹是以F（0，2）为焦点，L：y=-2为准线的抛物线上，即可求动圆圆心的轨迹C的方程．
解答： 解：依题意，圆心的轨迹是以F（0，2）为焦点，L：y=-2为准线的抛物线上
因为抛物线焦点到准线距离等于4，所以圆心的轨迹方程是x2=8y
点评：本题考查动点的轨迹方程的求法，考查抛物线的定义，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
①若2≤x≤3，6≤y≤9，求
3x
2y
的范围；
②解不等式x＞
x+3
x-1
．
已知函数f（x）=ax2-2x+1在[-1，2]上的最大值为3，求a的值．
设a1，a2，a3∈R+，且a1+a2+a3=m．求证：
（1）a12+a22+a32≥
m2
3
；      
（2）
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
≥
9
m
．
全集U=R，集合A={x||x-1|＞1}，集合B={x|
x+1
x-2
＞0}
（Ⅰ）求A和B；
（Ⅱ）求A∩（∁UB）．
求直线2x-5y-10=0与坐标轴围成的三角形的面积．
函数y=
log2(2x-1)
的定义域是
 
．
已知函数f（x）=x2-2ax+5在区间（-∞，2]上单调递减，且对任意的x1，x2∈[1，a+1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4，则实数a的取值范围是
 
．
若0＜a＜1，x＞y＞1，将ax，xa，ay，ya从小到大排列为
 
．

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