Question

①若2≤x≤3，6≤y≤9，求

3x

2y

的范围；
②解不等式x＞

x+3

x-1

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：①由题意得：

1 9 ≤ 1 y ≤ 1 6 2≤x≤3

⇒

2

9

≤

x

y

≤

1

2

，从而求出

3x

2y

的范围，②将不等式转化为

(x-3)(x+1)

x-1

＞0，解出即可．

解答： 解：①由题意得：

1 9 ≤ 1 y ≤ 1 6 2≤x≤3

⇒

2

9

≤

x

y

≤

1

2

，
∴

1

3

≤

3x

2y

≤

3

4

；
②∵x＞

x+3

x-1

，
∴x-

x+3

x-1

＞0，
∴

(x-3)(x+1)

x-1

＞0，
∴-1＜x＜1，或x＞3，
∴不等式的解集是{x|-1＜x＜1或x＞3}．

点评：本题考查了不等式的解法，不等式的恰当变形是解题的关键．