题目内容
数列{an}的首项为2，数列{bn}为等比数列且bn=
，若b5b6=3，则a11的值为 ．
| an+1 |
| an |
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：由等比数列的性质结合已知得到b1b2…b10=35=243，代入bn=
得到
=243．从而求得答案．
| an+1 |
| an |
| a11 |
| a1 |
解答：
解：∵数列{bn}为等比数列，
∴b1b10=b2b9=b3b8=b4b7=b5b6=3，
∴b1b2…b10=35=243．
则
•
…
=243，
即
=243．
∴a11=243a1=486．
故答案为：486．
∴b1b10=b2b9=b3b8=b4b7=b5b6=3，
∴b1b2…b10=35=243．
则
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| a11 |
| a10 |
即
| a11 |
| a1 |
∴a11=243a1=486．
故答案为：486．
点评：本题考查了数列递推式，考查了等比数列的性质，训练了累积法求数列的通项，是中档题．
练习册系列答案
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