题目内容

用二分法求方程x3+4=6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间（0，1）内，则下一步可断定该根所在的区间为
 
．
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：构造函数，旅游零点存在定理，即可得出结论．
解答： 解：令f（x）=x3-6x2+4，
则f（0）=4＞0，f（1）=-1＜0，f（
1
2
）=
21
8
＞0，
由f（
1
2
）f（1）＜0知根所在区间为（
1
2
，1）．
故答案为：（
1
2
，1）．
点评：此题是个基础题．考查二分法求方程的近似解，以及方程的根与函数的零点之间的关系，体现了转化的思想，同时也考查了学生分析解决问题的能力．
练习册系列答案
相关题目
某商品最近30天的价格f（t）（元）与时间t满足关系式：f（t）=
1
3
t+8，(0≤t＜15，t∈N+)
-
1
3
t+18，(15≤t＜30，t∈N+)
，且知销售量g（t）与时间t满足关系式 g（t）=-t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求该商品的日销售额的最大值．
a＞0，b＞0，证明：
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．
已知函数f（x）=3-4x，g（x）=2x+1，H（x）=f（x）+g（x），x∈R．
（1）设函数M（x）=
H(x)-|f(x)-g(x)|
2
，求M（x）的最大值；
（2）判断H（x）的单调性，并用定义证明你的结论；
（3）当x∈[a，a+1]（a∈R）时，求H（x）的最大值．
已知f（x）=-（
1
4
）x+m（
1
2
）x+3（-1≤x≤1）的最大值为4，求m的值．
已知函数f（x）的定义域为R，y=f（x-2）是偶函数，且f（x）在[-4，-2]上是增函数，则f（-3.5），f（-1），f（0）的大小关系为
 
．
已知g（x）=lnx，其导函数为g'（x），反函数为g-1（x）
（1）求证：y=x+1的函数图象恒不在y=g-1（x）的函数图象的上方．
（2）设函数f（x）=eg（x）-g'（x）-a•g（x）（a∈R）．若f（x）有两个极值点x1，x2；记过点A（x1，f（x1））B（x2，f（x2））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：
n
k=1
(
k
n
)n＜
e
e-1
．（n∈N*）
若定义域在[0，1]的函数f（x）满足：
①对于任意x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③f(
x
3
)=
1
2
f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
则f(
1
3
)+f(
9
2014
)=（　　）
A、-
9
16
B、-
17
32
C、-
174
343
D、-
512
1007
已知一组数x1，x2，…，xn的方差是4，则2x1-1，2x2-1，…，2xn-1的标准差是
 
．

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