题目内容
已知曲线y=2ax2+1过点（
，3），则曲线在该点的切线方程为 ．
| a |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用,直线与圆
分析：将点（
，3）代入曲线方程，求得a=1，求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线方程．
| a |
解答：
解：曲线y=2ax2+1过点（
，3），
即有2a2+1=3，
解得a=1．
y=2x2+1的导数为y′=4x，
即有曲线在点（1，3）处的切线的斜率为4，
则曲线在该点的切线方程为y-3=4（x-1），
即为4x-y-1=0．
故答案为：4x-y-1=0．
| a |
即有2a2+1=3，
解得a=1．
y=2x2+1的导数为y′=4x，
即有曲线在点（1，3）处的切线的斜率为4，
则曲线在该点的切线方程为y-3=4（x-1），
即为4x-y-1=0．
故答案为：4x-y-1=0．
点评：本题考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的方程，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在体积为已知四棱锥S-ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
函数f（x）=cos2x-2
sinxcosx下列命题中正确的是（ ）
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z时，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
，
]是单调递增
（3）函数f（x）关于点（
，0）成中心对称图象
（4）将函数f（x）的图象向左平移
个单位后将与y=2sin2x重合．
| 3 |
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z时，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
（3）函数f（x）关于点（
| π |
| 12 |
（4）将函数f（x）的图象向左平移
| 5π |
| 12 |
| A、（1）（2） |
| B、（ 1）（3） |
| C、（ 1）（2）（3） |
| D、（1）（3）（4） |
