Question

4．设函数$f（x）=\sqrt{x-1}$，则$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定义域为（　　）

• A． $[\frac{1}{2}，4]$
• B． [2，4]
• C． [1，+∞）
• D． [$\frac{1}{4}$，2]

Answer 1

分析 求出函数f（x）的定义域，再进一步求出复合函数的定义域，即可得答案．

解答 解：∵函数$f（x）=\sqrt{x-1}$的定义域为：[1，+∞）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}≥1}\\{\frac{4}{x}≥1}\end{array}\right.$，
解得2≤x≤4．
∴$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定义域为：[2，4]．
故选：B．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．