题目内容
14．已知函数f（x）=ln|ax|（a≠0），g（x）=x-3+sinx，则（ ）| A． | f（x）+g（x）是偶函数 | B． | f（x）•g（x）是偶函数 | C． | f（x）+g（x）是奇函数 | D． | f（x）•g（x）是奇函数 |
分析 运用定义分别判断f（x），g（x）的奇偶性，再设F（x）=f（x）g（x），计算F-x）与F（x）的关系，即可得到结论．
解答 解：函数f（x）=ln|ax|（a≠0），由ln|-ax|=ln|ax|，
可得f（x）为偶函数；
g（x）=x-3+sinx，由（-x）-3+sin（-x）=-（x-3+sinx），
可得g（x）为奇函数．
设F（x）=f（x）g（x），
由F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）（-g（x））=-F（x），
可得F（x）为奇函数．
故选：D．
点评 本题考查韩寒说的奇偶性的判断，注意运用定义法，属于基础题．
练习册系列答案
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4．设函数$f（x）=\sqrt{x-1}$，则$f（\frac{x}{2}）+f（\frac{4}{x}）$的定义域为（ ）
| A． | $[\frac{1}{2}，4]$ | B． | [2，4] | C． | [1，+∞） | D． | [$\frac{1}{4}$，2] |