题目内容
求使下列函数取得最小值的自变量x的集合，并写出最小值．
（1）y=-2sinx，x∈R；
（2）y=-2+sin
，x∈R．
（1）y=-2sinx，x∈R；
（2）y=-2+sin
| x |
| 3 |
考点：正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：（1）直接根据sinx=1时，该函数取得最小值；
（2）根据sin
=-1，该函数取得最小值求解此时的最小值和x的取值情况即可．
（2）根据sin
| x |
| 3 |
解答：
解：（1）令sinx=1，此时，x=2kπ+
，k∈Z，
函数有最小值-2，
（2）令sin
=-1，此时，
=2kπ-
，k∈Z，
∴x=6kπ-
，
函数又最小值-3，
| π |
| 2 |
函数有最小值-2，
（2）令sin
| x |
| 3 |
| x |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴x=6kπ-
| 3π |
| 2 |
函数又最小值-3，
点评：本题重点考查了正弦函数的性质、函数的最值等知识，解题关键是熟练掌握正弦函数的图象．
练习册系列答案
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三棱锥A-BCD中，ABD，BCD都是边长为2的等边三角形，且平面ABD⊥平面BCD，设M，N，P，Q分别为线段AD，AB，BC，CD的中点．设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（ ）
| A、若m⊥n，m⊥α则n∥α |
| B、若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β |
| C、若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β |
| D、若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直 |