函数f(x)=x3-3x2+x在点处的切线方程为2x+y-1=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．函数f（x）=x³-3x²+x在点（1，f（1））处的切线方程为2x+y-1=0．

分析求导数，确定切线的斜率，利用点斜式，可得切线方程．

解答解：求导数，可得f′（x）=3x²-6x+1，
∴f′（1）=-2，
∵f（1）=1-3+1=-1，
∴函数f（x）=x³-3x²+x在点（1，f（1））处的切线方程为：y+1=-2（x-1），即2x+y-1=0，
故答案为2x+y-1=0．

点评本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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