Question

6．若平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow{b}$的夹角60°，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，|则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{3}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根据$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{4\overrightarrow{b}}^{2}}$，利用两个向量的数量积的定义，计算求得结果．

解答 解：平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow{b}$的夹角60°，$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，
则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{4\overrightarrow{b}}^{2}}$=$\sqrt{4-4•2•1•cos60°+4}$=2，
故选：D．

点评 本题主要考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，属于基础题．