题目内容
7．已知复数$\frac{a+ai}{2-ai}$为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数a的值为（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 0或2 |
分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：复数$\frac{a+ai}{2-ai}$=$\frac{a（1+i）（2+ai）}{（2-ai）（2+ai）}$=$\frac{a（2-a）+a（2+a）i}{4+{a}^{2}}$为纯虚数（其中i为虚数单位），
则$\frac{a（2-a）}{4+{a}^{2}}$=0，$\frac{a（2+a）}{4+{a}^{2}}$≠0，
解得a=2．
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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| A． | （-∞，-3] | B． | （-∞，-3） | C． | （-∞，6] | D． | （-∞，6） |