题目内容
对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x），则称f（x）为准奇函数．给定下列函数：
①f（x）=
②f（x）=（x-1）2
③f（x）=x3④f（x）=cosx
其中所有准奇函数的序号是 ．
①f（x）=
| 1 |
| x-1 |
③f（x）=x3④f（x）=cosx
其中所有准奇函数的序号是
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：判断对于函数f（x）为准奇函数的主要标准是：若存在常数a≠0，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，则称f（x）为准奇函数．
解答：
解：对于函数f（x），若存在常数a≠0，使得x取定义域内的每一个值，都有f（x）=-f（2a-x）知，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，
对于①f（x）=
，函数f（x）的图象关于（1，0）对称，
对于②f（x）=（x-1）2，函数无对称中心，
对于③f（x）=x3，函数f（x）关于（0，0）对称，
对于④f（x）=cosx，函数f（x）的图象关于（kπ+
，0）对称，
故答案为：①④
对于①f（x）=
| 1 |
| x-1 |
对于②f（x）=（x-1）2，函数无对称中心，
对于③f（x）=x3，函数f（x）关于（0，0）对称，
对于④f（x）=cosx，函数f（x）的图象关于（kπ+
| π |
| 2 |
故答案为：①④
点评：本题考查新定义的理解和应用，函数f（x）的图象关于（a，0）对称，则称f（x）为准奇函数是关键，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
相关题目
在△ABC中，A（-1，1），B（3，3），C（a，2a），∠C为钝角，则a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，0）∪（2，+∞） |
| B、（0，2） |
| C、（0，1） |
| D、（0，1）∪（1，2） |
一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=asinx+cosx的图象关于直线x=-
对称，则实数a的值为（ ）
| π |
| 3 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知a、b是不重合的两条直线，α、β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确的是（ ）
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确的是（ ）
| A、①② | B、①③ | C、③④ | D、①④ |
函数f（x）=x-
（a＞0）的定义域为（0，1]，且其最大值为-1，则实数a的值是（ ）
| a |
| x |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、2 | ||
D、
|