Question

已知a、b是不重合的两条直线，α、β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若a⊥α，a⊥β，则α∥β； 
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b； 
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
其中正确的是（　　）

• A、①②
• B、①③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①若a⊥α，a⊥β，则由直线与平面垂直的性质得α∥β，故①正确； 
②若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故②错误；
③若α∥β，a?α，b?β，则a与b平行可异面，故③错误； 
④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则由平面与平面平行的性质得a∥b，故④正确．
故选：D．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．