Question

已知x的不等式a（x-a）（x-

1

a

）＞0，其中0＜a＜1，则它的解是（　　）

• A、{x|x＜a或x＞

  1

  a

  }
• B、{x|x＞a}
• C、{x|x＜

  1

  a

  或x＞a}
• D、{x|x＜

  1

  a

  }

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答： 解：∵0＜a＜1，∴

1

a

＞a．
∴不等式a（x-a）（x-

1

a

）＞0化为(x-a)(x-

1

a

)＞0，解得x＞

1

a

或x＜a．
∴不等式的解集为：{x|x＞

1

a

或x＜a}．
故选：A．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．