Question

下列命题中，满足“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真是（　　）

• A、p：0=∅，q：0∈∅
• B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=cosx在第一象限是减函数
• C、p：a+b≥2

  ab

  （a，b∈R），q：不等式x-1＜0的解集是（-∞，1）
• D、p：函数y=

  x-1

  的定义域是[1，+∞），函数y=（

  1

  2

  ）^|x|的值域是（0，1]

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：判断各选项中p或q的真假，根据p∨q，p∧q，￢p的真假和p，q真假的关系，即可找出正确选项．

解答： 解：A．p：0=∅，是假命题，q：0∈∅，是假命题，∴p∨q为假，所以该选项错误；
B．p：该命题是真命题，∴￢p为假，所以该选项错误；
C．命题p是假命题，应限制a，b＞0，命题q是真命题；
∴p∨q为真，p∧q为假，￢p为真，所以该选项正确；
D．命题p是真命题，∴￢p为假，所以该选项错误．
故选：C．

点评：考查p∨q，p∧q，￢p的真假和p，q真假的关系，空集的概念，三角形的内角中cos2A=cos2B的充要条件，基本不等式：a+b≥2

ab

成立的条件．