Question

已知下列命题（

a

，

b

，

c

是非零向量）  
（1）若

a

•

b

=

a

•

c

，则

b

=

c

； 
（2）若

a

•

b

=k，则

a

=

k

b

； 
（3）（

a

•

b

）

c

=

a

（

b

•

c

）．
则假命题的个数为

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：对三个命题逐个分析，利用向量的运算即性质解答

解答： 解：对于（1），如果向量

a

是零向量，则

b

，

c

不一定相等，所以（1）错误；
对于（2），由

a

•

b

=k，表示两个向量的数量积，而

a

=

k

b

表示两个向量共线，所以（2）错误；
对于（3）根据向量共线的意义（

a

•

b

）

c

表示与

c

共线的向量，而

a

（

b

•

c

）表示与

a

共线的向量，所以两者不一定相等，所以（3）错误．
故答案为：3．

点评：本题主要考查平面向量的数量积以及向量共线的应用，要求熟练掌握向量的有关概念和应用．