题目内容
若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012（x∈R），则a0+（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2012）= ．
考点：二项式定理
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，令x=0求得a0=1；再令x=1，可得 a0+a1 +a2 +…+a2012 =1，由此求得所求式子的值．
解答：
解：在（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012（x∈R）中，令x=0，可得a0=1，
再令x=1，可得 a0+a1 +a2 +…+a2012 =1，
∴a0+（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2012）=2012a0+[a0+a1 +a2 +…+a2012 ]=2012+1=2013，
故答案为：2013．
再令x=1，可得 a0+a1 +a2 +…+a2012 =1，
∴a0+（a0+a1）+（a0+a2）+…+（a0+a2012）=2012a0+[a0+a1 +a2 +…+a2012 ]=2012+1=2013，
故答案为：2013．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f（x）=2x2-2x及直线y=2x围成的，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为若(x+
)n展开式中只有第6项的系数最大，则常数项是（ ）
| 1 |
| x |
| A、第5项 | B、第6项 |
| C、第7项 | D、第8项 |
已知向量
与
的夹角为为30°，且|
|=
，|
|=2，则|
+
|=（ ）
| a |
| b |
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=2ln3x+8x，则
的值为（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(1+2△x)-f(1) |
| △x |
| A、-20 | B、-10 |
| C、10 | D、20 |