Question

一次考试共有12道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且只有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得5分，不答或答错得零分”．某考生已确定有8道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只好乱猜．请求出该考生得60分的概率

 

．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式

专题：概率与统计

分析：求出其余的4个题每个题答对的概率，再把这些概率相乘，即得所求．

解答： 解：该考生得60分，说明他应该答对其余的4个题，其中有2个题每个题答对的概率分别为为

1

2

、

1

2

，
还有一个题答对的概率为

1

3

，还有一个题答对的概率为

1

4

，
故剩余的4个题都答对的概率为

1

2

×

1

2

×

1

3

×

1

4

=

1

48

，
故答案为：

1

48

．

点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．