题目内容

在△ABC中，a=3，c=3
3
，A=30°，求C及b．
考点：解三角形
专题：解三角形
分析：根据正弦定理先求出角C，然后结合角C，利用三角形的边角关系即可得到结论．
解答： 解：∵a=3，c=3
3
，A=30°，
∴由正弦定理得
a
sinA
=
c
sinC
，
即sinC=
csinA
A
=
3
3
×
1
2
3
=
3
2
，
则C=60°或120°，
则B=180°-30°-60°=90°或则B=180°-30°-120°=30°，
若B=90°，则b=
a2+c2
=
9+27
=
36
=6，
若B=30°，则b=a=3．
点评：本题主要考查三角形正弦定理和余弦定理的应用，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
某大学准备在开学时举行一次大学一年级学生座谈会，拟邀请20名来自本校机械工程学院、海洋学院、医学院、经济学院的学生参加，各学院邀请的学生数如下表所示：
学院机械工程学院海洋学院医学院经济学院
人数4646
（Ⅰ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一学院的概率；
（Ⅱ）从这20名学生中随机选出3名学生发言，设来自医学院的学生数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．
任取实数a，b∈[-1，1]，则a，b满足b≥a2的概率为
 
．
已知
a
=（-1，3），
b
=（1，t），若（
a
-2
b
）⊥
a
，则|
b
|=
 
．
已知函数f（x）=3sin（2x+
π
6
），x∈R．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若sinθ=
4
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（
5π
12
-θ）．
已知点P在渐近线方程为4x±3y=0的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，其中F1，F2分别为其左、右焦点．若△PF1F2的面积为16且
PF1
•
PF2
=0，则a+b的值为
 
．
函数f（x）=2x+2x-3的零点所在的大致区间是（　　）
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，三角形的面积为
3
，又
cosC
cosB
=
c
2a-b
，则
1
b+1
+
9
a+9
的最大值为
 
．
已知函数f（x）=
x3，x≤0
log
1
3
x，x＞0
，则方程f（x）=-1解的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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