Question

已知tanx=2，则

3sinx+2cosx

cosx-3sinx

的值为

 

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：同角三角函数基本关系的运用，将所求关系式中的分子与分母同除以cosα，“弦”化“切”后，代入计算即可．

解答： 解：∵tanx=2，
∴

3sinx+2cosx

cosx-3sinx

=

3tanx+2

1-3tanx

=

3×2+2

1-3×2

=-

8

5

，
故答案为：-

8

5

．

点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，将所求关系式中的“弦”化“切”是关键，考查转化与运算能力，属于中档题．