Question

已知几何体的三视图（如图），若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体的上部为圆锥，下部为半球，且半球与圆锥底面圆的半径都为1，圆锥母线长为3，把数据代入面积公式计算可得答案．

解答： 解：由三视图知几何体的上部为圆锥，下部为半球，且半球与圆锥底面圆的半径都为1，
∵正视图等腰三角形的腰为3，
∴几何体的表面积S=S_圆锥侧+S_半球=

1

2

×2π×3+2π×1²=5π．
故答案是5π．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状．