题目内容
已知二次函数f（x）的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 图象大致形状是（ ） |
考点：函数的图象,导数的运算
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：确定f（x）=a（x-1）2+c，且a＞0，求出其导数，即可得出结论．
解答：
解：∵二次函数的图象开口向上
∴二次函数的二次项系数为正，
∵对称轴为x=1
∴设其为f（x）=a（x-1）2+c，且a＞0，
∴f′（x）=2a（x-1），且a＞0，
∴f′（x）过（1，0），且为增函数．
故选：C．
∴二次函数的二次项系数为正，
∵对称轴为x=1
∴设其为f（x）=a（x-1）2+c，且a＞0，
∴f′（x）=2a（x-1），且a＞0，
∴f′（x）过（1，0），且为增函数．
故选：C．
点评：本题考查了根据图象写出函数式的知识和导函数的图象，属于中档题．
练习册系列答案
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| B、（-∞，1] |
| C、（1，+∞） |
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，则（ ）
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
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| B、b＜a＜c |
| C、b＜c＜a |
| D、c＜b＜a |
下列函数中，在定义域上为增函数的是（ ）
A、y=（
| ||
B、y=
| ||
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