题目内容

3．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（　　）
A．10B．12C．14D．16

分析 由三视图可得直观图，由图形可知该立体图中只有两个相同的梯形的面，根据梯形的面积公式计算即可

解答 解：由三视图可画出直观图，
该立体图中只有两个相同的梯形的面，
S梯形=$\frac{1}{2}$×2×（2+4）=6，
∴这些梯形的面积之和为6×2=12，
故选：B

点评 本题考查了体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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（1）写出C的普通方程；
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求证：（1）EF∥平面ABC；
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