题目内容

8．设数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}+n$，则a3的值为（　　）
A．6B．14C．20D．24

分析 利用则a3=S3-S2，即可得出．

解答 解：∵${S_n}={n^2}+n$，则a3=S3-S2=32+3-（22+2）=6．
故选：A．

点评 本题考查了数列求和与通项公式、递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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18．已知$f（x）=\frac{{2{x^2}+a}}{x}$，且f（1）=3．
（1）试求a的值，并用定义证明f（x）在[$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，+∞）上单调递增；
（2）设关于x的方程f（x）=x+b的两根为x1，x2，问：是否存在实数m，使得不等式m2+m+1≥|x1-x2|对任意的$b∈[{2，\sqrt{13}}]$恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在说明理由．
19．已知集合A={x|-4＜x＜1}，B={x|2x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
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16．函数$y=tanx+\sqrt{πx-2{x^2}}$的定义域是[0，$\frac{π}{2}$）．
3．定义函数${f_a}（x）={4^x}-（a+1）•{2^x}+a$，其中x为自变量，a为常数．
（I）若当x∈[0，2]时，函数fa（x）的最小值为一1，求a之值；
（II）设全集U=R，集A={x|f3（x）≥fa（0）}，B={x|fa（x）+fa（2-x）=f2（2）}，且（∁UA）∩B≠∅中，求a的取值范围．
13．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a2=3，S5=25．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．
20．若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则实数a的值为（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$
17．已知x＞1，则不等式x+$\frac{1}{x-1}$的最小值为（　　）
A．4B．2C．1D．3
11．已知{an}是等差数列，{bn}是正项的等比数列，且a1=b1=2，a5=14，b3=a3．
（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an}中满足b4＜an＜b6的各项的和．

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