题目内容

17．已知x＞1，则不等式x+$\frac{1}{x-1}$的最小值为（　　）
A．4B．2C．1D．3

分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＞1，∴不等式x+$\frac{1}{x-1}$=x-1+$\frac{1}{x-1}$+1≥2$\sqrt{（x-1）•\frac{1}{x-1}}$+1=3，当且仅当x=2时取等号．
故选：D．

点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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7．已知命题p：A={a|?x∈R，x2-ax+2a≥0}，命题q：B={a|?x∈[-1，4]，2x-a+1≥0}，若p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围．
8．设数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}+n$，则a3的值为（　　）
A．6B．14C．20D．24
5．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（I）求中线AM的直线方程；
（II）求AB边上的高所在的直线方程．
12．在等比数列{an}中，a1=2，a4=16则公比q为（　　）
A．2B．3C．4D．8
2．设函数f'（x）是奇函数f（x）x∈R的导函数，f（-1）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x）＜0则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且2，an，Sn成等差数列．
（1）证明：数列{an}是等比数列；
（2）若bn=an+log2$\frac{1}{a_n}$，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．
19．2cos240°=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．1C．-1D．-$\sqrt{3}$
20．（1）若抛物线的焦点是椭圆$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$左顶点，求此抛物线的标准方程；
（2）若某双曲线与椭圆$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{16}=1$共焦点，且以$y=±\sqrt{3}x$为渐近线，求此双曲线的标准方程．

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