Question

20．若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，则实数a的值为（　　）

• A． -$\frac{2}{3}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 利用两条直线相互垂直与斜率之间的关系即可得出．

解答 解：直线直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），斜率为$\frac{2}{-2a}$=-$\frac{1}{a}$，
直线2x+3y+1=0的斜率-$\frac{2}{3}$．
∵直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1），且与直线2x+3y+1=0垂直，
∴$-\frac{1}{a}•（-\frac{2}{3}）=-1$，解得a=-$\frac{2}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了两条直线相互垂直与斜率之间的关系，属于基础题．