Question

16．函数$y=tanx+\sqrt{πx-2{x^2}}$的定义域是[0，$\frac{π}{2}$）．

Answer 1

分析 由偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，可得x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，且πx-2x²≥0，解不等式即可得到所求．

解答 解：由x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，且πx-2x²≥0，
可得0≤x＜$\frac{π}{2}$，
故定义域为[0，$\frac{π}{2}$）．
故答案为：[0，$\frac{π}{2}$）．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意偶次根式被开方数非负和正切函数的定义域，考查运算能力，属于基础题．