Question

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-

1

2

，

1

3

），则a=

 

；b=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-

1

2

，

1

3

），可得-

1

2

，

1

3

是一元二次方程ax²+bx+2=0的两个实数根．利用一元二次方程的根与系数的关系即可得出．

解答： 解：∵关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-

1

2

，

1

3

），
∴-

1

2

，

1

3

是一元二次方程ax²+bx+2=0的两个实数根．
∴-

1

2

+

1

3

=-

b

a

，-

1

2

×

1

3

=

2

a

，
解得a=-12，b=-2．
故答案为：-12，-2．

点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系、一元二次方程的根与系数的关系，考查了计算能力，属于基础题．