题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A，B，C成等差数列，且a，c是方程x2-10x+12=0的两根，则边长b= ．
考点：等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由A，B，C成等差数列求得B，再由一元二次方程的根与系数关系求出a+c=10，ac=12，代入余弦定理得答案．
解答：
解：∵A，B，C成等差数列，
∴A+C=2B，由A+B+C=π，得B=
．
又a，c是方程x2-10x+12=0的两根，
则a+c=10，ac=12．
∴b2=a2+c2-2accos
=（a+c）2-2ac-ac=102-3×12=64．
∴b=8．
故答案为：8．
∴A+C=2B，由A+B+C=π，得B=
| π |
| 3 |
又a，c是方程x2-10x+12=0的两根，
则a+c=10，ac=12．
∴b2=a2+c2-2accos
| π |
| 3 |
∴b=8．
故答案为：8．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了余弦定理的应用，是基础的计算题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
ac，则sinB的值为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n项和．若a3=b3，a4=b4，且
=7，则
的值为（ ）
| S5-S3 |
| T4-T2 |
| a5 |
| b3+b6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若函数f（x）=|x2-2x|-kx有3个不同的零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A、（0，2） |
| B、（0，3] |
| C、（0，4） |
| D、（0，+∞） |
已知命题p：函数y=ln[（1-x）（1+x）]为偶函数；命题q：函数y=
为减函数，下列说法正确的是（ ）
| ex-1 |
| ex+1 |
| A、p∨q是假命题 |
| B、（￢p）∧q是假命题 |
| C、p∨q是真命题 |
| D、（￢p）∨q是假命题 |