题目内容
设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n项和．若a3=b3，a4=b4，且
=7，则
的值为（ ）
| S5-S3 |
| T4-T2 |
| a5 |
| b3+b6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设出等差数列的公差和等比数列的公比，由已知列式得到q=-2，进一步求得d=
a4，把要求的式子转化为含有a4的代数式得答案．
| 3 |
| 2 |
解答：
解：设等差数列的等差为d，等比数列的等比是q，
由a3=b3，得
a4-d=
，
又∵a4=b4，
∴a4-
=d，
∵
=7，
∴
=
=7，
即
=7，即q=-2．
∴
=
=
=
．
故选：C．
由a3=b3，得
a4-d=
| b4 |
| q |
又∵a4=b4，
∴a4-
| a4 |
| q |
∵
| S5-S3 |
| T4-T2 |
∴
| a5+a4 |
| b4+b3 |
| a4+d+a4 | ||
a4+
|
即
3a4-
| ||
a4+
|
∴
| a5 |
| b3+b6 |
| a5 |
| a3+4a4 |
a4+
| ||
a4-
|
| 5 |
| 7 |
故选：C．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等比数列的性质，考查了数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知A（1，
），B（
-2，1），且
•
=0，sinβ≠0，sinα-kcosβ=0，则k=（ ）
| sinα |
| sin(α+2β) |
| sinα |
| sin(α-2β) |
| OA |
| OB |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
| D、以上都不对 |
如图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），则a88=