题目内容
已知函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lnx）＞f（1），则x的取值范围是 ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，f（lnx）＞f（1），可得|lnx|＜1，利用绝对值不等式的解法、对数函数的单调性即可得出．
解答：
解：∵函数f（x）是R上的偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，f（lnx）＞f（1），
∴|lnx|＜1，
∴-1＜lnx＜1，
解得
＜x＜1．
∴x的取值范围是（e-1，e）．
故答案为：（e-1，e）．
∴|lnx|＜1，
∴-1＜lnx＜1，
解得
| 1 |
| e |
∴x的取值范围是（e-1，e）．
故答案为：（e-1，e）．
点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性、绝对值不等式的解法、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知a，b，c分别为△ABC角A、B、C所对的边，若满足a=
，b=
，A=45°，则角B的大小为（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、90° | B、60° |
| C、60°或120° | D、120° |