Question

设x＞

1

2

，则当x=

 

时，x+

4

2x-1

的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式在最值问题中的应用

专题：不等式的解法及应用

分析：直接利用基本不等式化简求解即可．

解答： 解：x＞

1

2

，x+

4

2x-1

=

2x-1

2

+

4

2x-1

+

1

2

≥2

2

+

1

2

，当且仅当x=

2

+

1

2

时取等号．
故答案为：

2

+

1

2

；2

2

+

1

2

．

点评：本题考查基本不等式在最值中的应用，解题的关键是注意“一正、二定、三相等”的理解与应用．