题目内容
12．方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是0＜k＜2．分析 方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，可得$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，即可求出实数k的取值范围．
解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，
∴0＜k＜2．
故答案为：0＜k＜2．
点评 此题考查了双曲线焦点的归属问题．解决此类问题只需理解y2的系数为负，x2的系数为正则焦点就在x轴上，反之就在y轴上就可以了．
练习册系列答案
相关题目
4．将函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{6}}）$的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得函数g（x）图象的一个对称中心可以是（ ）
| A． | $（{-\frac{π}{12}，0}）$ | B． | $（{\frac{5π}{12}，0}）$ | C． | $（{-\frac{π}{3}，0}）$ | D． | $（{\frac{2π}{3}，0}）$ |