若幂函数y=mxn的图象经过点$$.则m+n=$\frac{1}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若幂函数y=mxⁿ（m，n∈R）的图象经过点$（{8，\frac{1}{4}}）$，则m+n=$\frac{1}{3}$．

分析根据幂函数的定义与性质，列出方程组，求出m、n的值即可．

解答解：幂函数y=mxⁿ的图象经过点$（{8，\frac{1}{4}}）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{{m8}^{n}=\frac{1}{4}}\end{array}\right.$；
解得m=1，n=-$\frac{2}{3}$，
∴m+n=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题目．

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