题目内容

2．某个电脑用户计划使用不超过1000元的资金购买单价分别为80元、90元的单片软件和盒装磁盘．根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买4盒，写出满足上述所有不等关系的不等式．

分析 设购买x片软件、y盒磁盘，由题意可得x、y的限制条件．

解答 解：设购买x片软件、y盒磁盘，x，y∈N
则 $\left\{\begin{array}{l}{80x+90y≤1000}\\{x≥3}\\{y≥4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查排列、组合及简单计数问题，考查学生分析解决问题的能力．

练习册系列答案
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12．下列极限存在的是（　　）
A．$\underset{lim}{n→∞}$（-1）n+1B．$\underset{lim}{n→∞}$2nC．$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$lnxD．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x}$
13．用不等式组表示图中的阴影区域．
10．用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的自然数．
（1）在组成的五位数中比40000大的偶数个数；
（2）在组成的五位数abcde中，如果满足条件“a＞b＞c＜d＜e”，则称这个数为“凹数”如51023，试求凹数的个数．
17．如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F，E′，F′分别是AB，BC，A′B′，B′C′的中点，求证：EE′∥FF′．
7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|5$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{19}$．
14．已知直线OA、OB、OC两两垂直，那么平面AOB、平面AOC、平面BOC中互相垂直的有（　　）
A．0对B．1对C．2对D．3对
7．已知F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|=$\frac{1}{4}$|AF|，则该椭圆的离心率是$\frac{3}{4}$．
8．数列{an}的通项公式an=ncos$\frac{π}{2}$+1，前n项和为Sn，则S2016=2016．

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